``Se quiser construir um barco, não diga as pessoas para juntarem madeira, dividir o trabalho, e dar ordens. No lugar disso, ensine-as a ensiar pelo mar vasto e sem fim’’ - Antoine du Saint-Exupéry

A ideia dos círculos matemáticos não é obrigar jovens a fazerem exercícios de matemática, mas sim fazê-los ver como matemática pode ser uma atividade prazerosa e útil.

O Programa Inicial de um encontro é o seguinte:

• 1ª parte: Discussão coletiva de uma teoria e/ou problema;
• 2ª parte: Realização individual de exercícios, com ajuda de monitores.

A intenção não é darmos uma aula, mas favorecer a interação ativa dos jovens com a matemática: damos o empurrão inicial, seja na explicação de uma teoria ou de um problema interessante, e buscamos fazer, por meio de perguntas ou de alguma conversa, que os estudantes interajam. Essa primeira parte é coletiva e tem o objetivo de favorecer a troca de ideias e a interação.

Mas também é importante que cada um tenha tempo e condições de pensar sozinho. Então, propomos uma série de problemas para cada estudante resolver de forma mais ou menos individual, com a ajuda de alguém da equipe (do_Student_ Chapter), na medida do necessário.

A princípio, os problemas e teorias são retiradas do livro Círculos Matemáticos, a experiência russa, da editora do IMPA (também disponível em inglês). No primeiro encontro, são tratados de problemas diversos de lógica, geometria, e problemas numéricos, que não necessitam do conhecimento prévio de teoria particular. Isso é usado para entendermos melhor o nível dos presentes e, com base nisso, desenvolvermos o material para os próximos encontros.

Em um encontro típico, há a explanação de alguma teoria (por exemplo, o princípio da casa dos pombos), seguida da resolução de alguns problemas-exemplo e da resolução de problemas por parte dos estudantes.